以下是一題高中數學排列組合的題目： 三個中國人、二個美國人、二個日本人排一列，同國籍不相鄰，有幾種排法？ 答案：912 以下是我的想法 """ (1)先將中國人視為相同，最後再乘上3! (2)排中國人：_1_中_2_中_3_中_4_，其中_[編號]_代表空格，數字是編號，則中間二空格(2、3)必定要插入其他人 (3)討論中間二格插入情況 [1]同國籍(日日或美美) {1}日、美選一國，將該國籍二人插入2、3：C(2, 1)*2! {2}插入剩下二人，必須插在最前面、最後面，或日本人之後(避免重複)：✅中日✅中日✅中✅(打勾代表可插入位置) P(4, 2) 共C(2, 1)*2!*P(4, 2) = 48種 [2]不同國籍(如日美) {1}日美各選一人，插入2、3：C(2, 1)*C(2, 1)*2! {2}分別插入另二人，以先插入日再插美為例： 【1】插入日：✅中日中美✅中✅ 【2】插入美(假設日插在第二個✅處)：✅中日✅中美日✅中✅ 共C(2, 1)*C(2, 1)*2!*3*4=96種 """ 但(48+96)*3!=864，比正確答案少了很多，能不能幫我看看想法哪裡有錯，還是有計算錯誤？ 我希望能知道這個算法哪裡有錯，而不是給出另一個算法